Zarządzając przedsiębiorstwem, menedżerowie poszukują odpowiedzi na kluczowe pytanie: „Kiedy sprzedaż zacznie przynosić zyski?”. Powszechnie wiadomo, że nie każdy przychód uzyskany ze sprzedaży wytwarzanych produktów czy świadczonych usług automatycznie przynosi zysk.
Dopiero po przekroczeniu pewnej wielkości sprzedaży jednostka staje się rentowna1. Do wyznaczenia opłacalności działalności gospodarczej służy próg rentowności.
I Próg rentowności przy produkcji jednoasortymentowej
Próg rentowności to wielkość produkcji i sprzedaży, przy której realizowane przychody ze sprzedaży pokrywają się z poniesionymi kosztami. To tak zwany punkt krytyczny, moment równowagi. W punkcie zrównania przychodów z kosztami (BEP – break even point) przedsiębiorstwo nie osiąga zysku ani nie ponosi straty, a wynik finansowy wynosi zero.
Analiza progu rentowności2 opiera się na podziale ogółu kosztów ponoszonych przez przedsiębiorstwo na koszty stałe – niezależne od wielkości produkcji – oraz zmienne – zależne od kosztów produkcji. Algorytmy wyznaczania progu rentowności przedstawiono w tabeli 1.
Przy obliczaniu progu rentowności należy przyjąć następujące założenia3:
- wartość produkcji w badanym okresie jest równa wartości sprzedaży,
- wielkość produkcji jest funkcją kosztów produkcji,
- koszty całkowite dzielą się na: koszty stałe i zmienne,
- kosztami stałymi są koszty wydziałowe i koszty ogólnego zarządu,
- koszty zmienne to koszty bezpośrednie, czyli materiały i płace bezpośrednie,
- stałe koszty produkcji są jednakowe w badanym okresie,
- koszty zmienne są proporcjonalne do wielkości produkcji,
- asortyment produkcji nie zmienia się w badanym okresie,
- wydajność pracy, poziom technologiczny firmy i warunki rynkowe pozostają bez zmian, także zarówno koszty, jak i poziom cen wyraźnie się nie zmieniają.
|
Nazwa algorytmu |
Algorytm |
Interpretacja |
|
|
Ilościowy próg rentowności |
|
Określa, ile wyrobów, usług lub towarów należy sprzedać, żeby pokryć wszystkie koszty (stałe i zmienne), przy czym wynik jest zerowy |
|
|
Wartościowy próg rentowności |
|
Określa, jakie muszą być przychody ze sprzedaży wyrobów, usług lub towarów, żeby pokryć wszystkie koszty, przy czym wynik jest zerowy |
|
|
Punkt gwarantujący uzyskanie założonego zysku brutto |
|
Określa, ile wyrobów, usług lub towarów należy sprzedać, żeby pokryć wszystkie koszty oraz osiągnąć założony zysk brutto |
|
|
Punkt gwarantujący uzyskanie założonego zysku netto |
|
Określa, ile wyrobów, usług lub towarów należy sprzedać, żeby pokryć wszystkie koszty, podatek dochodowy i osiągnąć założony zysk netto |
|
|
Pieniężny punkt rentowności |
|
Określa, ile wyrobów, usług lub towarów należy sprzedać, żeby pokryć wszystkie wydatki |
|
|
gdzie: KS – koszty stałe KC – koszty całkowite Cj – cena jednostkowa KZj – koszty zmienne jednostkowe Zb – zysk brutto |
Zn – zysk netto Sp – stawka podatku dochodowego wyrażona w wielkościach dziesiętnych Kw – koszty, które w danym okresie nie są wydatkami P – liczba sprzedanych produktów |
||
Zadaniem progu rentowności jest wyznaczenie minimalnej wielkości sprzedaży, która pokryje koszty stałe i zmienne. Między przychodami a kosztami istnieje prosta zależność:
Ps = Kc
gdzie:
Ps – przychody ze sprzedaży
Kc – koszty całkowite
Przy przyjętych założeniach sumę całkowitych kosztów własnych można zapisać według następującej formuły:
Kc = Ks + Kz
gdzie:
Ks – całkowite koszty stałe
Kz – całkowite koszty zmienne
Całkowite koszty zmienne można przedstawić jako iloczyn:
Kz = KZj ∙ S
gdzie:
KZj – koszty zmienne jednostkowe
S – wielkość produkcji równa wielkości sprzedaży (w sztukach)
Wykorzystując założenie, że wartość sprzedaży jest iloczynem wielkości i ceny sprzedaży, przyjmuje się, że przychody ze sprzedaży można obliczyć według formuły:
Ps = c ∙ S
gdzie:
Ps – przychody ze sprzedaży
c – cena sprzedaży
S – wielkość sprzedaży
W praktyce gospodarczej duże znaczenie ma procentowy próg rentowności, który dostarcza informacji o tym, jaki procent zdolności produkcyjnych przedsiębiorstwa musi zostać wykorzystany, żeby wygenerowane przez przedsiębiorstwo przychody były równe poniesionym przez niego kosztom. Wzór do obliczenia procentowego progu rentowności przedstawiono poniżej.
Procentowy próg rentowności
| BEP2 = | Ks | ∙ 100%; |
| Pm ∙ Cj - Kjz |
tj.
| BEP2 = | BEP | ∙ 100% |
| Pm |
Pm = max możliwa wielkość sprzedaży określona na podstawie prognozy popytu.
Przy pełnym wykorzystaniu popytu zysk wyniesie:
Zm = Pm ∙ Cj – (KS + Pm ∙ KZj)
Przedsiębiorstwo, które funkcjonuje w gospodarce rynkowej, jest narażone stale na niebezpieczeństwo spadku sprzedaży na skutek zmian warunków rynkowych. Celowe jest zatem ustalanie tzw. wskaźnika bezpieczeństwa4 obrazującego wrażliwość przedsiębiorstwa na spadek popytu, czyli:
| Wb = | Pm - BEP | ∙ 100% |
| Pm |
Wskaźnik bezpieczeństwa operacyjnego (wskaźnik marży bezpieczeństwa) informuje, o ile procent może zmniejszyć się wielkość sprzedaży, zanim zysk operacyjny osiągnie poziom zerowy (wrażliwość na zmiany popytu).
Przykład 1
Przedsiębiorstwo usługowe „EWA” oprócz podstawowej działalności operacyjnej, którą jest produkcja opakowań szklanych (zniczy), świadczy jeden rodzaj usług – remontowe. Podstawowe informacje dotyczące usługi:
- jednostkowa cena sprzedaży: 8 zł/rh,
- jednostkowy koszt zmienny: 4 zł/rh,
- koszty stałe w skali miesiąca: 7000 zł.
Na podstawie danych oblicz i zinterpretuj:
- ilościowy próg rentowności,
- wartościowy próg rentowności,
- strefę bezpieczeństwa, wiedząc, że planowana sprzedaż w danym okresie wynosi 5500 rh,
- ile roboczogodzin usług należy sprzedać, żeby pokryć wszystkie koszty, jeżeli koszty stałe wzrosną o 2300 zł w skali miesiąca,
- ile roboczogodzin usług należy sprzedać, żeby osiągnąć zysk brutto w kwocie 8200 zł,
- ile roboczogodzin usług należy sprzedać, żeby osiągnąć zysk netto w kwocie 6500 zł,
- pieniężny próg rentowności, wiedząc, że amortyzacja stanowi 800 zł wartości kosztów stałych, dokonaj interpretacji.
Rozwiązanie:
Dane:
Cj – 8 zł/rh
KZj – 4 zł/rh
KS – 7000 zł
Pm – 5500 rh
- ilościowy próg rentowności:
BEP = 7000 = 7000 = 1750 rh usług 8-4 4 Aby pokryć wszystkie koszty, przedsiębiorstwo powinno świadczyć 1750 rh usług w skali miesiąca;
- wartościowy próg rentowności:
BEP1 = 1750 ∙ 8 = 14 000 zł
Przedsiębiorstwo powinno osiągnąć przychód w wysokości 14 000 zł w skali miesiąca, żeby pokryć wszystkie koszty; - wskaźnik bezpieczeństwa:
Wb = 5500 - 1750 = 3750 = 0,68 ∙ 100% = 68% 5500 5500 planowana sprzedaż: 5500 rh ∙ 8 zł/rh = 44 000 zł
44 000 – 100%
x – 68
x – 29 920 zł
Aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty ze sprzedaży, planowane przychody mogą się zmniejszyć o 29 920 zł w skali miesiąca.
Większa obniżka kosztów spowoduje powstanie straty; - wzrost kosztów stałych o 2300 zł, KS = 9300 zł
BEP = 9300 = 2325 rh 4 W przypadku wzrostu kosztów stałych o 2300 zł, w celu pokrycia wszystkich kosztów należy sprzedać 2325 rh usług;
- zysk brutto 8200 zł
BEP = 7000 + 8200 3800 rh 4 Aby pokryć wszystkie koszty i osiągnąć zysk brutto w kwocie 8200 zł, należy sprzedać 3800 rh usług;
- zysk netto 6500 zł
Stawka podatku dochodowego w wartościach dziesiętnych, tj. 19% (0,19):
BEP = 7000 + 6500 = = 3 756 rh 1 - 0,9 15 025 4 4 Aby pokryć wszystkie koszty, podatek dochodowy i osiągnąć zamierzony zysk netto w kwocie 6500 zł, należy sprzedać 3 756 rh;
- pieniężny próg rentowności:
BEP = 7000 + 8200 = 3800 rh 4 Aby pokryć wszystkie wydatki w skali miesiąca, należy sprzedać 1550 rh usług.
II Próg rentowności przy produkcji wieloasortymentowej
W przypadku prowadzenia przez przedsiębiorstwo produkcji złożonej lub świadczenia kilku różnych usług wyznaczanie progu rentowności może się odbywać przy zastosowaniu różnych metod. Ich dobór jest uzależniony od zakresu informacji oraz specyfiki jednostki gospodarczej. W praktyce gospodarczej jednostki produkują i sprzedają wiele rodzajów asortymentu produktów lub usług. W wielozasobowej produkcji lub świadczeniu usług próg rentowności wyznacza się według pewnego wzoru, co przedstawiono w dalszej części tekstu5,
| S = | Ks | = 3800 rh |
| ∑ (Ci - Kjzi) ∙ Ui |
gdzie:
Ui – udział procentowy poszczególnych asortymentów w rozmiarach produkcji
Przykład 2
Przedsiębiorstwo produkuje dwa asortymenty produktów: kubki szklane (1) i filiżanki (2). Koszty stałe wynoszą 12 000 zł, pozostałe dane ujęto w tabeli.
Oblicz:
- próg rentowności ilościowy dla całej produkcji,
- ilościowy i wartościowy próg rentowności dla produktu 1 (kubki szklane):
|
Produkt |
Cena (zł) |
Jednostkowy koszt zmienny (zł) |
Liczba sprzedanych produktów (szt.) |
Udział (%) |
|
1 |
8,5 |
5,50 |
4500 |
45 |
|
2 |
9 |
6,00 |
5500 |
55 |
- ilościowy i wartościowy próg rentowności dla produktu 2 (filiżanki).
Rozwiązanie:
- próg rentowności dla całej produkcji:
| Wp = | 12 000 | = 400% |
| (8,5 zł - 5,5 zł) ∙ 45% + (9 zł - 6 zł) ∙ 55% |
- ilościowy próg rentowności:
– produkt 1: 4000 szt. ∙ 45% = 1800 szt.
– produkt 2: 4000 szt. ∙ 55% = 2200 szt.
Przedsiębiorstwo produkujące dwa rodzaje produktów powinno sprzedać:
– 1800 sztuk produktu numer 1,
– 2200 sztuk produktu numer 2, żeby pokryć wszystkie koszty (stałe i zmienne), przy czym wynik z działalności jest zerowy;
- wartościowy próg rentowności:
– produktu 1: 1800 szt. ∙ 8,5 zł = 15 300 zł,
– produktu 2: 2200 szt. ∙ 9 zł = 19 800 zł.
Przedsiębiorstwo produkujące dwa rodzaje produktów powinno osiągać przychody ze sprzedaży:
– produktu numer 1 na poziomie 15 300 zł,
– produktu numer 2 na poziomie 19 800 zł, żeby pokryć wszystkie koszty, przy czym wynik jest zerowy.
Próg rentowności i jego analiza odgrywają ważną rolę w podejmowaniu decyzji o:
- ustalaniu optymalizacji zysku,
- określaniu cen wytwarzanych produktów lub usług,
- obliczaniu rozmiaru produkcji zapewniającego osiąganie zakładanego zysku,
- ustalaniu wpływu zmian wielkości produkcji, cen, kosztów na poziom wyniku.
Analiza progu rentowności może być wykorzystywana przez jednostkę gospodarczą do podejmowania decyzji w procesie ustalania i wyboru struktury asortymentowej produktów lub usług.
Przypisy / Źródła / Podstawa prawna
- Rentowność – miara efektywności gospodarowania, która odzwierciedla w syntetycznej formie efektywność działania przedsiębiorstwa/jego zyskowność.
- P. Szczypa, Rachunkowość zarządcza. Klucz do sukcesu, Warszawa 2011, s. 115.
- Szerzej: T. Nowicka, E. Janiszewska-Świderska, J. Czaja, Europejski Certyfikat Kompetencji Biznesowych. Przewodnik po ekonomii, Wrocław 2008, s. 129-137.
- Szerzej: W. Gos: Analiza zależności: produkcja – koszty – zysk, [w:] Rachunkowość zarządcza, wydanie III, red. T. Kiziukiewicz, Wrocław 1997, s. 142-143.
- Por.: T. Nowicka, E. Janiszewska-Świderska, J. Czaja, Europejski Certyfikat Kompetencji…, s. 137-139.
- Gos W., Analiza zależności: produkcja – koszty – zysk, [w:] Rachunkowość zarządcza, wyd. III, red. T. Kiziukiewicz, Wrocław 1997.
- Nowicka T., Janiszewska-Świderska E., Czaja J., Europejski Certyfikat Kompetencji Biznesowych. Przewodnik po ekonomii, Wrocław 2008.
- Szczypa P., Rachunkowość zarządcza. Klucz do sukcesu, Warszawa 2011.
Możesz zobaczyć ten artykuł, jak i wiele innych w naszym portalu Controlling 24. Wystarczy, że klikniesz tutaj.
