Wycena opcji wg algorytmu drzewa dwumianowego

W artykule postaram się zaprezentować sposób wyceny opcji europejskiej z wykorzystaniem algorytmów opartych na modelu drzewa dwumianowego. Zanim przejdziemy do analizy, należy zrozumieć istotę instrumentu, jakim jest opcja. Opcja to instrument pochodny, który polega na pewnego rodzaju umowie pomiędzy stronami, zgodnie z którą w przyszłości dokonana zostanie transakcja na z góry określonych warunkach. W przypadku akcji polega to na możliwości kupna lub sprzedaży akcji po określonej cenie. W umowie tej występuje wystawca oraz kupujący opcję. Wystawca zawsze jest zobligowany do wykonania obowiązków wynikających z transakcji, natomiast kupujący ma możliwość wykorzystania przysługujących mu praw. Trudno bowiem wyobrazić sobie sytuację, kiedy kupujący opcję będzie zainteresowany kupnem akcji po cenie wyższej niż rynkowa. Kupując opcję, zagwarantował sobie prawo do tego, że jeżeli cena rynkowa wzrośnie powyżej ceny ustalonej w kontrakcie opcyjnym – on będzie miał prawo dokonać transakcji po z góry ustalonej cenie. Co innego wystawca – ta strona otrzymuje wynagrodzenie za ryzyko odchylenia ceny rynkowej od ustalonej w kontrakcie. Jeżeli warunki rynkowe spowodują, że nabywca opcji nie będzie miał ekonomicznego powodu do skorzystania z przysługujących mu praw – wystawca opcji zarabia, w przeciwnym wypadku zarabia nabywca, a wystawca zmuszony jest dokonać transakcji na warunkach innych niż rynkowe.